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先日、生徒が図形の問題を解いているのを見ていて、ふと気になったことがあります。
「正多角形の1つの角度って何度?」
一般的に、正n角形の場合、
180 × ( n – 2 ) / n
で求まります。
これは、「多角形の内角の和」を「角の数」で割ったものになります。
だから、正三角形なら、180×(3 ー 2) / 3 = 60°
正五角形なら、180×(5 ー 2) / 5 =108° になります。
割りきれる数字なら、問題ありません。しかし、割り切れない数字も出てきます。例えば、正七角形、正十一角形、正十三角形、正十四角形などです。「一体、何度だろう?」「どんな形?」「そもそも今まで、出てきたことある?」何となくイメージはつきますが、気になります。気になって、夜も寝られません。(笑)
そこで、小学生のプログラミング講座で使用している「スクラッチ」というソフトを使って、小数第12位まで求めて、書いてみました。
<正七角形> 1つの角度は、128.571428571429°です。
<正十一角形> 1つの角度は、147.272727272727°です。
<正十三角形> 1つの角度は、152.307692307692°です。
<正十四角形> 1つの角度は、154.285714285714°です。
割りきれているわけではないので、「正」とつけて良いのか迷いますが、ありそうで、なさそうと思って見ておりました。(既にご存じの方がいらっしゃったら、申し訳ございません。)
いざ、手で書こうとすると難しいものでも、文明の利器に頼ると、意外と簡単に書けるので感動しました。
ふと疑問に思ったことを調べてみる、イメージしたことを具現化してみる。「まずはやってみる」というのは、おもしろいですね。それがわかると、楽しくなります。
新学期がスタートします。新しい教科書、新しい単元が始まるので、いろいろなことに興味を持つ機会が生まれます。興味を持つと勉強が楽しくなります。いろいろ勉強すると、やりたいことが見えてきます。
さあ、螢雪ゼミナール安井校で見つけよう!
なお、安井校では、新規生を受け付け中です。
【説明会お申し込み↓】
WEBからのお申し込みはこちらから
お電話でのお申し込みは 0120-06-4010まで
ふと気になった
安井校 村上 一成
皆さん、こんにちは!螢雪ゼミナール安井校・村上です。普段、校舎では英語や社会、国語を教えています。先日、生徒が図形の問題を解いているのを見ていて、ふと気になったことがあります。
「正多角形の1つの角度って何度?」
一般的に、正n角形の場合、
180 × ( n – 2 ) / n
で求まります。
これは、「多角形の内角の和」を「角の数」で割ったものになります。
だから、正三角形なら、180×(3 ー 2) / 3 = 60°
正五角形なら、180×(5 ー 2) / 5 =108° になります。
割りきれる数字なら、問題ありません。しかし、割り切れない数字も出てきます。例えば、正七角形、正十一角形、正十三角形、正十四角形などです。「一体、何度だろう?」「どんな形?」「そもそも今まで、出てきたことある?」何となくイメージはつきますが、気になります。気になって、夜も寝られません。(笑)
そこで、小学生のプログラミング講座で使用している「スクラッチ」というソフトを使って、小数第12位まで求めて、書いてみました。
<正七角形> 1つの角度は、128.571428571429°です。
<正十一角形> 1つの角度は、147.272727272727°です。
<正十三角形> 1つの角度は、152.307692307692°です。
<正十四角形> 1つの角度は、154.285714285714°です。
割りきれているわけではないので、「正」とつけて良いのか迷いますが、ありそうで、なさそうと思って見ておりました。(既にご存じの方がいらっしゃったら、申し訳ございません。)
いざ、手で書こうとすると難しいものでも、文明の利器に頼ると、意外と簡単に書けるので感動しました。
ふと疑問に思ったことを調べてみる、イメージしたことを具現化してみる。「まずはやってみる」というのは、おもしろいですね。それがわかると、楽しくなります。
新学期がスタートします。新しい教科書、新しい単元が始まるので、いろいろなことに興味を持つ機会が生まれます。興味を持つと勉強が楽しくなります。いろいろ勉強すると、やりたいことが見えてきます。
さあ、螢雪ゼミナール安井校で見つけよう!
なお、安井校では、新規生を受け付け中です。
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WEBからのお申し込みはこちらから
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ケイセツゼミナール at 2023.3.6 11:12│comments (0)│trackback (x)│
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